以下内容参考EP09-A3和一些网上资料
平时研究工作中我们会用到最小二乘法的线性回归来做线性拟合；但是对于检测仪器（器械诊断领域）的方法学比较或者仪器间比较试，我们不仅要考虑Y所引入的随机误差，还需要考虑X所引入的随机误差，这时最小二乘法就不适用了，可以考虑用Deming回归
从EP09-A3中我们可以发现，一般是两种试剂/仪器的测量值的SD恒定时，首选Deming回归而不是OLR（最小二乘法的线性回归）
因此在实际Deming回归的使用中，还必须考虑X和Y方法对一组病人样品的检测值的分布是否一致，即要考虑每组x值的标准差Sx和y值的标准差Sy是否接近一致；还要考虑两个方法自身的重复精密度是否比较一致等，这个用于计算Deming回归中的lambda
从体外诊断试剂临床指导原则（征求意见稿）中可看出，一般OLR要求比较严格（要求因变量与自变量关系为线性、误差服从均数为0的正态分布且方差相等、各观测独立、X精确无误差（类似于金标准）等比较严格的条件），所以一般考虑Deming回归（Weighted Deming回归或者Passing-Bablock回归）
应根据数据分布特点等因素选择适用的回归分析方法，如Deming回归、Passing-Bablok回归分析和最小二乘回归估计等。其中最小二乘回归估计对数据的分布、等方差性等有较为严格的要求，可选用的情形较少。
在EP中还提到，对于具有非常宽的测量间隔的测量数据，SD很少是恒定的，反而可能存在比例关系；因此若数据满足比例差值是恒定的话，则可以用恒定CV Deming回归方法，即Weighted Deming回归；而且假如存在混合变化的，并且偏差图中在低浓度时未有明显的偏倚，则也可以用Weighted Deming回归
对于Deming和Weighted Deming的选择，可参考:
Use the Difference vs. Average plot and the residual plots to determine if the errors are constant and/or proportional. The choices are: * Simple Compute regular, unweighted Deming regression. This method should be used when the errors for the two variables are constant. * Weighted Compute weighted Deming regression. This should be used when the errors for the two methods are proportional but not necessarily constant.
以下根据mcr包的源码以及网上的资料，整理下 Weighted Deming（Deming回归类似，只需要在公式中去weight因子即可）的具体思路及公式
Weighted Deming回归算法原理：
设定初始变量：x, y, error.ratio（考核和对比的精密度比例，即CV的比例）, iter.max（迭代次数）, threshold（阈值）
根据下述公式计算初始b1（斜率）,b0（截距），初始的w不做要求
- 根据下述公式计算X/Y的估计值及对应的weights
再次根据步骤2中公式估计Weighted Deming回归的B1（斜率估计值）和B0（截距估计值）
依次迭代步骤3-4，若步骤4中的B1与b1的绝对差值、B0和b0的绝对差值均小于阈值threshold，则迭代结束；或者迭代次数大于iter.max
得到回归方程最终的斜率和截距，然后通过jackknife计算估计值的置信区间
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